Hương và vị của toán học

Nhà thơ Vũ Quần Phương đã có bài viết giới thiệu tác phẩm này.

Phóng to

Minh họa của họa sĩ Thái Mỹ Phương trong cuốn sách Ai và Ky ở xứ sở của những con số tàng hình

Con người ta ai chẳng từng dùng môn toán. Nhà thơ Ðức Bertolt Brecht (1898-1956) coi chuyện ăn hai cái bánh mì no hơn là ăn một cái đã là toán rồi (trong bài thơ 1940). Nhưng lại không mấy người để ý đến những bí ẩn thần kỳ trong phép tư duy trừu tượng của môn toán. Ðiều thích thú nhất của toán có lẽ là ở kiểu tư duy của nó.

Hai tác giả Ngô Bảo Châu và Nguyễn Phương Văn trong cuốn sách Ai và Ky ở xứ sở của những con số tàng hình (*) muốn chỉ cho bạn đọc thấy điều lý thú ẩn giấu trong môn toán. Sách viết để phổ cập nhưng người làm văn như tôi đọc cũng vẫn thấy khó. Khó thì khoanh nó lại mà nhảy qua, mượn kiểu tư duy của toán mà nhảy qua, để tìm đến chỗ mình hiểu được, hoặc có cảm giác hiểu được để nếm vị lý thú của toán và có khi còn áp dụng được cho việc... làm thơ.

Một nhân vật trong cuốn sách là Cartesius khuyên giải quyết một bài toán cũng phải như ăn táo từng miếng nhỏ, vì như vậy mới thưởng thức được táo và cũng để tránh nghẹn. Kinh nghiệm này đâu chỉ áp dụng cho môn toán, nó là phương châm xử thế mọi việc trong đời. Sách xưa dạy: dục tốc bất đạt (muốn nhanh thì không thành) là đã cảnh báo cái sự nghẹn mà chưa để ý đến khía cạnh thưởng thức của sự ăn chậm nhai kỹ.

Có nhiều thứ phải nhậu lai rai mới ra cái sự ngon. Châu và Văn bày mẹo cho bạn đọc của xứ sở của những con số tàng hình cái cách nhậu và nhai thế nào cho thấy được cả hương và vị của môn toán.

Tôi chưa biết lắm về Nguyễn Phương Văn, chỉ biết anh là con trai nhà văn Phượng Vũ (1937-2000). Còn Ngô Bảo Châu thì hẳn mọi người đã quen rồi, không chỉ quen cái tên giải thưởng anh nhận năm 2010, mà còn quen với lối suy nghĩ sắc và cách diễn đạt hóm các vấn đề xã hội của anh. Châu và Văn trong tập sách này muốn hình tượng hóa các khái niệm trừu tượng của toán, biến chúng thành những thực thể có xương thịt, để những con mắt trần tục đời thường cũng thấy được.

Các anh nói về con số không: trong vũ trụ trong vắt, trống rỗng, không có trên dưới đuôi đầu gì, xuất hiện hai nhân vật Ai và Ky, nối hai nhân vật ấy là một đường thẳng. Chỗ cho nhân vật đầu tiên ấy tựa lưng mà ngồi cho yên ổn, không bị trượt đi vô định là số không. Số 0, điểm bắt đầu cho chú bé Ai xác định chỗ đứng, rồi từ chỗ đứng đó mới luận ra trước sau trên dưới, mới hình thành một hệ thống không gian. (Hệ thống ấy cũng chỉ là một kiểu không gian thôi, còn nhiều không gian khác). Chú bé Ai ngồi ở điểm số 0 thì người thứ hai, anh thanh niên Ky, là điểm số Một. Trong cõi rỗng không đã hiện ra hai con số thì chắc còn hiện ra các con số khác, các kiểu hệ thống số khác.

Ðể câu chuyện có hơi hướng đời sống, các tác giả huy động hình ảnh của các nhà khoa học, toán học, xã hội học... vào cuộc. Tính cách mỗi nhân vật này gợi lên từ công trình của họ và ít nhiều từ dấu vết của thời đại họ.

Chúng ta gặp ở đây chàng Thales gương mặt hốc hác nhưng áo quần tề chỉnh, với chiếc kính về các đường song song kỳ quặc trên sống mũi. Chỗ anh đứng trước cả số Không, đối xứng với số Một qua số Không, nhưng anh không thích người ta gọi mình là Âm Một.

Các nhân vật khác như Euclid - người thành Alexandria, Pythagoras - người xứ Samos, Hyppasus - học trò yêu của Pythagoras, rồi bà Hetty, ông Carlorus, cô Zena... lại có cả ông tổ ngụ ngôn Aesop và người cầm đèn soi ban ngày Diogenes. Mỗi con người ấy từ những ngả đường riêng nhập vào câu chuyện này kiểu như các nhân vật Thủy hử tìm đến Lương Sơn Bạc.

Có lẽ các tác giả muốn đặt cuốn sách vào tầm mắt những học sinh trung học chuyên toán, chí ít là vậy, nên hàng loạt định nghĩa cơ bản hay khái niệm công cụ của toán chỉ có thể lướt qua hoặc không cần nói đến để nhập nhanh vào những kết quả của lao động toán.

Người ngoại đạo với toán, như tôi, đọc sách này thấy khó nhưng lại có cái thú được ngạc nhiên từ những thứ tưởng không có gì để ngạc nhiên. Ấy là khi nghe Pythagoras nói: "Người ta sợ những gì người ta chưa biết, ta cũng sợ". Cartesius thì xác định lý do sống của mình là để... nghi ngờ. "Việc của ta là nghi ngờ", ông nói vậy. Nghi ngờ rồi suy nghĩ có phương pháp để thủ tiêu nghi ngờ ấy là thao tác sống của ông...

Viết đến đây tôi cũng bắt đầu nghi ngờ những gì mình vừa nói. Từ tôi phút trước sang tôi phút này (Xuân Diệu) là đã cần nhận diện lại rồi. Ðọc sách về toán cũng đụng vào cõi vô cùng như đọc thơ, khả giải, bất khả giải chi gian, cái hay cái cần biết nhất có khi lại nằm ở giữa chỗ biết và chỗ không biết, giữa cái giải thích được và cái không thể giải thích.

Tôi đã nói những chỗ tôi biết, nhưng điều làm bạn thích thú có lẽ lại ở những chỗ tôi chưa nói, chỗ bất khả giải thì sao? Chỉ có cách mời bạn tự đọc. Tự cắn từng miếng táo nhỏ (để không nghẹn và cũng) để ngẫm nghĩ hương vị của táo.

___________

(*) Sách do Nhã Nam & NXB Thế Giới ấn hành, dự kiến ra mắt tại Hội sách TP.HCM lần 7 (từ ngày 19 đến 25-3).