Thứ sáu ngày 13 kích thích tư duy toán học?

Bích chương phim La solitude des nombres premiers (Sự cô đơn của các số nguyên tố) phát hành năm 2011 do Saverio Costanzo đạo diễn - Ảnh: Allociné

Tây phương cho rằng thứ sáu ngày 13 là xui xẻo vì Chúa Jésus bị đóng đinh trên thập tự giá vào thứ sáu và bữa ăn cuối cùng của Chúa với các môn đồ có đúng 13 người. Tuy nhiên, mối liên hệ giữa thứ sáu ngày 13 với văn hóa và giáo dục là một câu chuyện khác mà chúng tôi mạo muội đề cập trong bài này.

Năm 2015 có ba thứ sáu ngày 13 (13-2, 13-3, 13-11) giống như năm 2012 (13-1, 13-4, 13-7) trong khi năm 2014 chỉ có một (13-6). Một năm luôn có ít nhất một thứ sáu ngày 13 và nhiều nhất ba thứ sáu ngày 13. Đặc biệt, một năm có ba thứ sáu ngày 13 nếu và chỉ nếu ngày đầu năm là thứ năm (đối với năm không nhuận) hoặc chủ nhật (đối với năm nhuận).

Ba thứ sáu ngày 13 trong năm (nếu có) chỉ rơi vào tháng 2, tháng 3, tháng 11 (đối với năm không nhuận) hoặc tháng 1, tháng 4, tháng 7 (đối với năm nhuận). Hơn nữa, khoảng cách giữa hai ngày thứ sáu 13 gần nhất chỉ có thể là 27, 90, 181, 244, 272, 335 hoặc 426 ngày.

Bài Thứ sáu ngày 13 dưới góc nhìn toán học và văn hóa đăng trên Tuổi Trẻ Online ngày 13-11-2009 đã giới thiệu các thông tin trên. Bài này sau đó được nhiều trang web khác chia sẻ. Đặc biệt vào tháng 4-2012, một trang web về dạy và học toán đã đề nghị bạn đọc chứng minh lại các kết quả trong bài báo của Tuổi Trẻ Online và được hưởng ứng.

Để chứng minh, một bạn đọc đã sử dụng kiến thức về đồng dư (congruence) không được dạy trong chương trình phổ thông nhưng một học sinh trung học cơ sở hoàn toàn có thể tự đọc và hiểu được.

Nếu bỏ qua những quan niệm dị đoan thiếu cơ sở khoa học, chúng ta có thể thấy rằng sự thú vị của thứ sáu ngày 13 góp phần giúp học sinh nhận ra những ứng dụng thực tiễn của toán học và giúp các em thích học toán hơn.

Toán học ra đời và phát triển từ những yêu cầu của thực tiễn hoặc từ những yêu cầu riêng của toán học. Mặc dù không phải công trình toán học nào cũng được ứng dụng ngay lập tức vào thực tiễn, các nhà sư phạm của nhiều nước đã và đang cố gắng viết sách giáo khoa phổ thông theo hướng xây dựng kiến thức toán gắn với cuộc sống nhằm đưa toán học đến gần với học sinh hơn và giúp các em thích học toán hơn.

Chẳng hạn, dạy số nguyên tố ở lớp 6 hiện nay chỉ với những định nghĩa, ví dụ và tính chất có lẽ không hấp dẫn bằng việc kể cho học sinh nghe những quyển sách, bộ phim về số nguyên tố, về vai trò của số nguyên tố trong việc xây dựng và giải mã các mật khẩu, trong đó có mật khẩu thẻ ATM.

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Mặc dù tập hợp các số nguyên tố là vô hạn, số nguyên tố lớn nhất mà toán học biết đến hiện nay là 2^57885161 - 1, gồm 17.425.170 chữ số, được phát hiện ngày 25-1-2013. Nếu dùng phông chữ Times New Roman cỡ 12, ta cần 4 nghìn trang giấy A4 để viết ra số nguyên tố này.

Điều đáng tiếc là giáo viên toán phổ thông của nước ta hiện nay chưa được trao nhiều quyền tự chủ về phân phối chương trình để có thể giảng dạy theo hướng này. Thay vào đó, dưới áp lực của kiểm tra và thi cử, giáo viên phải dành nhiều thời gian hướng dẫn học sinh giải bài tập trong đó có những bài tập cao siêu mà học sinh không biết được ý nghĩa dù giải được.

Thalès (625-547 TCN) là một nhà toán học Hy Lạp nổi tiếng. Định lý mang tên ông được trình bày trong sách giáo khoa nhiều nước, trong đó có nước ta. Khi còn nhỏ, Thalès đi dạo trong vườn, ngắm sao vào ban đêm và bị vấp ngã. Bà vú nuôi đã đỡ chú bé Thalès dậy và nói: "Trước khi nhìn lên trời, cậu phải chú ý mặt đất đã!". Câu nói ấy tác động mạnh đến Thalès và khiến ông trở thành nhà toán học nổi tiếng sau này.

Những năm gần đây, việc dạy và học toán ở nhà trường phổ thông nước ta đã đạt được những thành tựu đáng kể, nhất là trong các trường chuyên, lớp chọn. Tuy nhiên, đối với mặt bằng phổ thông, xã hội vẫn mong chờ ngành giáo dục kéo toán học lại gần mặt đất hơn trước khi cất cánh bay lên trời cao. Hy vọng là mong chờ này không quá viễn vông!