Bí ẩn toán học trong miếng đất sét cổ

Bảng đất sét 3.700 của người Babylon cổ đại hiện được lưu giữ tại thư viện trường Đại học Columbia, New York - Ảnh: Andrew Kelly

Theo tờ The Guardian, trên miếng đất sét này ghi những con số giống như định lý Pytago. Không chỉ vậy, nó còn có vai trò hệt như một bảng lượng giác mà các nhà khoa học ngày nay cũng phải ngả mũ thán phục.

Bảng lượng giác cổ nhất

Các nhà khoa học cho biết những thiên tài toán học vô danh người Babylon (nay là Iraq) đã làm ra bảng lượng giác này khoảng 1.000 năm trước khi nhà toán học người Hi Lạp Pytago nghiên cứu các tam giác vuông và nhận thấy bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Nó có hình nêm, gồm 4 cột và 15 dòng. Các nhà khoa học từ Trường Đại học New South Wales ở Sydney, Úc cho rằng đây là bảng lượng giác cổ nhất từ trước đến nay được tìm thấy.

Trong thời kỳ của mình, nó có vai trò quan trọng trong việc khảo sát và tính toán các công trình xây dựng như đền đài, cung điện, kim tự tháp.

Kiến trúc của người Babylon nổi tiếng về sự kỳ vĩ và tính thẩm mỹ. Điển hình nhất, khu vườn treo Babylon được các nhà khoa học nhận xét rằng một kim tự tháp thứ hai với một loạt các loài thực vật đa dạng và hệ thống tưới tiêu cực kỳ phức tạp. Vườn treo này được các nhà sử học Hi Lạp đưa vào một trong 7 kỳ quan của thế giới cổ đại.

Các nhà khoa học đã tranh cãi gần một thế kỷ qua về việc phiên dịch bảng đất sét cổ trên. Bảng này có tên là Plimpton 322, nguyên do vì nhà báo George Plimpton đã tặng nó lại cho Đại học Columbia vào những năm 1930.

Các nhà khoa học ngày nay cho rằng vốn dĩ Plimpton 322 có 6 cột và 38 hàng. Họ cũng đồng ý rằng đây là công cụ để làm việc chứ không đơn thuần là một dụng cụ phục vụ cho công việc giảng dạy hay dùng để kiểm tra các phép toán có chính xác hay không.

Nếu được khôi phục lại hoàn toàn, bảng đất sét này có thể tính toán những góc - cạnh chưa biết trong tam giác mà có thể chính xác hơn bất cứ bảng lượng giác hiện đại nào ngày nay.

Sử dụng hệ đếm cơ số 60

Nhà toán học người Áo Otto Neugebauer và cộng sự Abraham Sachs là những người đầu tiên chú ý Plimpton 322 có 15 bộ số tạo thành những bộ 3 trong định lý Pytago.

Các số nguyên 3, 4, 5 là bộ số “kiểu mẫu” của định lý Pathago nhưng trên Plimpton 322, các bộ số thường mang giá trị rất lớn, ví dụ như hàng đầu tiên là bộ ba 119, 120, 169.

Lý do cho độ chính xác cao của bảng đất sét cổ đại này thật thú vị. Đó là việc sử dụng hệ đếm lục thập phân (hệ đếm cơ số 60) giúp hạn chế được rất nhiều số lẻ. Một ví dụ đơn giản, 60 có thể chia 3, chia 2, chia 5, nhưng hệ thập phân chúng ta dùng ngày nay (hệ đếm cơ số 10) thì 1/3 rất lẻ.

Trang Popular Science cho biết người Babylon cổ có thể nghiên cứu một hệ thống tam giác đa dạng với những tỷ số giữa các cạnh tam giác được tính toán chính.

Đặc biệt, tỷ số giữa 2 cạnh tam giác vuông cực kỳ quan trọng bởi những người Babylon và người Ai Cập cổ đại đã sử dụng tỷ số này để tính toán độ dốc cho các công trình.